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Prática: Programação lógica em Prolog

Orientações

Para fazer os exercícios abaixo, consulte os slides sobre Listas e recursão em Prolog.

Aquecimento

Copie o código Prolog abaixo para um arquivo .pl. Este código define um predicado recursivo repete, que será verdadeiro caso a lista L contenha N repetições do símbolo C.

repete(0, _, []).
repete(N, C, L) :- 
 N > 0,
 L = [C | T],
 N1 is N - 1,
 repete(N1, C, T).

Qual será o resultado das seguintes consultas?

?- repete(1,a,L).
?- repete(2,b,L).
?- repete(-2,b,L).
?- repete(2,a,[a,b,c]).
?- repete(3,a,[a|T]).

Mais aquecimento

Em Prolog, usa-se is quando se deseja o resultado de uma expressão aritmética. Uma expressão pode conter operadores aritméticos habituais de soma, subtração, etc., e também podem usar funções aritméticas. Essas funções, ao contrário de predicados, podem ser usadas como em linguagens funcionais. Por exemplo, teste as seguintes consultas que usam funções aritméticas:

?- A is round(9.2).
?- B is sqrt(9).
?- C is sin(pi/2).
?- D is mod(9,3).
?- E is random(5).

Exercícios

1. Defina um predicado odd(N) que seja verdadeiro se N for um número ímpar. Exemplo de uso:

   ?- impar(2).
   false.
   ?- impar(3).
   true.
   

2. Defina um predicado recursivo hasN(L,N) que seja verdadeiro se L for uma lista de N elementos.

3. Defina um predicado recursivo inc99(L1,L2), de forma que L2 seja uma lista com todos os elementos de L1 acrescidos da constante 99.

4. Defina um predicado recursivo incN(L1,L2,N), de forma que L2 seja uma lista com todos os elementos de L1 acrescidos da constante N.

5. Defina um predicado recursivo comment(L1,L2), de forma que L1 seja uma lista de strings e L2 tenha todos os elementos de L1 concatenados com o prefixo "%%". Dica: consulte predicados Prolog para manipulação de strings.

6. Defina um predicado recursivo onlyEven(L1,L2), de forma que L2 seja uma lista só com os elementos pares de L1, conforme o exemplo abaixo:

   ?- onlyEven2([1,2,3,4,5,6,7],L).
   L = [2, 4, 6].
   

7. Defina um predicado recursivo countdown(N,L), de forma que L seja uma lista com os números [N, N-1, N-2, .., 1], sendo N um número positivo. Exemplo:

   ?- countdown(7,L).
   L = [7, 6, 5, 4, 3, 2, 1].
   

8. Defina um predicado recursivo nRandoms(N,L), de forma que L seja uma lista com N números gerados aleatoriamente, conforme os exemplos abaixo:

   ?- nRandoms(3,L).
   L = [60, 92, 28].
   
   ?- nRandoms(6,L).
   L = [12, 81, 46, 19, 81, 21].
   
   ?- nRandoms(0,L).
   L = [].
   

9. Defina um predicado recursivo potN0(N,L), de forma que L seja uma lista de potências de 2, com expoentes de N a 0. Exemplo de uso:

   ?- potN0(7,L).
   L = [128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1]
   

10. Defina um predicado recursivo zipmult(L1,L2,L3), de forma que cada elemento da lista L3 seja o produto dos elementos de L1 e L2 na mesma posição do elemento de L3. Exemplo:

    ?- zipmult([1,2,3],[2,2,2],L). 
    L = [2, 4, 6].
    

11. Defina um predicado recursivo potencias(N,L), de forma que L seja uma lista com as N primeiras potências de 2, sendo a primeira 2^0 e assim por diante, conforme o exemplo abaixo:

    ?- potencias(5,L). 
    L = [1, 2, 4, 8, 16]
    ?- potencias(0,L).
    L = []
    

    Dica: defina um predicado auxiliar.

12. Defina um predicao recursivo cedulas(V,L1,L2), que receba um valor V e uma lista L1 de cédulas com valores em Reais (R$), em ordem decrescente, e obtenha a lista L2 decompondo o valor V em 0 ou mais cédulas de cada tipo. Exemplo:

    ?- cedulas(423,[100,50,20,10,5,2,1],L).
    L = [4, 0, 1, 0, 0, 1, 1].
    

    Obs.: O resultado acima significa 4 cédulas de 100, 0 de 50, 1 de 20, e assim por diante.