1.java

class Solution {
    public int longestCommonSubsequence(String s, String t) {
        if (s.isEmpty() || t.isEmpty()) {
            return 0;
        }
        // 子问题：
        // f(i, j) = s[0..i) 和 t[0..j) 的最长公共子序列

        // f(0, *) = 0
        // f(*, 0) = 0
        // f(i, j) = f(i-1, j-1) + 1, if s[i-1] == t[j-1]
        //           max{ f(i-1, j), f(i, j-1) }, otherwise

        int m = s.length();
        int n = t.length();
        int[][] dp = new int[m+1][n+1];
        for (int i = 0; i <= m; i++) {
            for (int j = 0; j <= n; j++) {
                if (i == 0 || j == 0) {
                    dp[i][j] = 0;
                } else {
                    if (s.charAt(i-1) == t.charAt(j-1)) {
                        dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
                    } else {
                        dp[i][j] = Math.max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);
                    }
                }
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
}